Modul

Die Erfolgskontrolle erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung im Umfang von ca. 30 Minuten.

Das zentrale Thema der Vorlesung sind numerische Zeitintegrationsverfahren für hochoszillatorische gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen.

Absolventinnen und Absolventen

• kennen ausgewählte Klassen von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen mit oszillatorischen Lösungen und können die Ursachen für die Oszillationen erklären.
• können erklären, warum die Zeitintegration von solchen Problemen mit herkömmlichen Verfahren in der Regel ineffizient ist.
• kennen verschiedene Techniken, die zur Konstruktion von effizienteren Verfahren für bestimmte Probleme verwendet werden können.
• können Fehlerabschätzungen für solche Integratoren erläutern und kennen in der Fehleranalysis verwendeten die Ideen, Techniken und Annahmen

Keine

• Oszillatorische gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen: Beispiele und Anwendungen
• Konstruktion von Zeitintegrationsverfahren
• Oszillationen und Resonanzen
• Fehleranalysis
• Raumdiskretisierung durch Fourier-Kollokationsverfahren

Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollten mit numerischen Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen (z.B. Runge-Kutta-Verfahren) und den für ihre Untersuchung benötigten  Konzepten (Stabilität, Ordnung, lokaler und globaler Fehler usw.) vertraut sein.

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung