Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung (ca. 20-30 min).

Absolventinnen und Absolventen

• können wesentliche Konzepte der Fraktalen Geometrie benennen und erörtern,
• sind in der Lage, wichtige Resultate der Dimensionstheorie zu erläutern und auf Beispiele anzuwenden,
• erwerben die Fähigkeit, spezifische Methoden zur Analyse fraktaler Strukturen einzusetzen,
• können Fraktale und zufällige Fraktale mit bestimmten vorgegebenen Eigenschaften konstruieren,
• beherrschen wichtige Beweistechniken der fraktalen Geometrie und können schwierige Beweise zumindest skizzieren,
• können selbstorganisiert und reflexiv arbeiten,
• sind darauf vorbereitet, eine Abschlussarbeit im Bereich Fraktale Geometrie zu schreiben.

Keine

• Iterierte Funktionensysteme und selbstähnliche Mengen
• Chaos-Game-Algorithmus
• zufällige Fraktale
• fraktale Dimensionskonzepte
• Hausdorffmaß und -dimension
• Packungsmaß und -dimension
• Minkowski-Inhalte
• Methoden der Dimensionsbestimmung
• selbstähnliche Maße und Multifraktale
• Dimension von Maßen

Die Inhalte der Kurse Analysis 3 (Maß- und Integrationstheorie) und Wahrscheinlichkeitstheorie werden empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung