Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung (20 Minuten).

Absolventinnen und Absolventen

• verstehen grundlegende Konzepte der simplizialen Homologie und können diese auf einfache Beispiele anwenden
• verstehen grundlegende Konzepte der persistenten Homologie und können diese auf einfache Beispiele anwenden
• kennen Algorithmen zur Berechnung von persistenter Homologie und können diese auf einem Computer implementieren
• kennen konkrete Anwendungsbeispiele von topologischer Datenanalyse und können diese erklären
• haben einen Überblick über die aktuelle Fachliteratur zur topologischen Datenanalyse.

Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis.

• Wiederholung elementarer Konzepte aus der Topologie
• Homologie simplizialer Komplexe
• Persistente Homologie
• Algorithmen zur Berechnung von persistenter Homologie
• Implementierungen dieser Algorithmen auf dem Computer
• Anwendungen auf Praxisbeispiele, z.B. Phylogenetik (Mutationen des Coronavirus SARS-CoV-2)
• Alle oben genannten Themen werden jeweils durch konkrete Beispiele motiviert und illustriert.

Elementare Kenntnisse in Topologie und Computerprogrammierung.

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung