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Modul
Geometrie der Schemata [M-MATH-102866]
Leistungspunkte
8Turnus
UnregelmäßigDauer
1 SemesterSprache
Level
5Version
1Verantwortung
Einrichtung
- KIT-Fakultät für Mathematik
Bestandteil von
Teilleistungen
Identifier | Name | LP |
---|---|---|
T-MATH-105841 | Geometrie der Schemata | 8 |
Erfolgskontrolle(n)
Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min.)
Qualifikationsziele
Absolventen und Absolventinnen können
- das Konzept der algebraischen Schemata erläutern und in Zusammenhang mit algebraischen Varietäten bringen,
- grundlegende Eigenschaften von Schemata nennen und erörtern,
- mit Garben auf Schemata umgehen und Eigenschaften von Garben untersuchen,
- und sind grundsätzlich in der Lage, Forschungsarbeiten zur algebraischen Geometrie zu lesen und eine Abschlussarbeit in diesem Bereich anzufertigen.
Voraussetzungen
Keine
Inhalt
- Garben von Moduln
- affine Schemata
- Varietäten und Schemata
- Morphismen zwischen Schemata
- kohärente und quasikohärente Garben
- Kohomologie von Garben
Empfehlungen
Die Module "Algebra" und "Algebraische Geometrie" werden dringend empfohlen.
Arbeitsaufwand
Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden
Präsenzzeit: 90 Stunden
- Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung
Selbststudium: 150 Stunden
- Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
- Bearbeitung von Übungsaufgaben
- Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
- Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung