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Modul

Geometrie der Schemata [M-MATH-102866]

Leistungspunkte
8
Turnus
Unregelmäßig
Dauer
1 Semester
Sprache
Level
5
Version
1

Verantwortung

Einrichtung

  • KIT-Fakultät für Mathematik

Bestandteil von

Teilleistungen

Identifier Name LP
T-MATH-105841 Geometrie der Schemata 8

Erfolgskontrolle(n)

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min.)

Qualifikationsziele

Absolventen und Absolventinnen können

  • das Konzept der algebraischen Schemata erläutern und in Zusammenhang mit algebraischen Varietäten bringen,
  • grundlegende Eigenschaften von Schemata nennen und erörtern,
  • mit Garben auf Schemata umgehen und Eigenschaften von Garben untersuchen,
  • und sind grundsätzlich in der Lage, Forschungsarbeiten zur algebraischen Geometrie zu lesen und eine Abschlussarbeit in diesem Bereich anzufertigen.

Voraussetzungen

Keine

Inhalt

  • Garben von Moduln
  • affine Schemata
  • Varietäten und Schemata
  • Morphismen zwischen Schemata
  • kohärente und quasikohärente Garben
  • Kohomologie von Garben

Empfehlungen

Die Module "Algebra" und "Algebraische Geometrie" werden dringend empfohlen.

Arbeitsaufwand

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

  • Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

  • Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
  • Bearbeitung von Übungsaufgaben
  • Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
  • Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung