Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min.)

Absolventinnen und Absolventen sind mit wesentlichen Konzepten der Halbgruppentheorie, wie analytische Halbgruppen und gebrochene Potenzen von sektoriellen Operatoren, vertraut. Sie sind in der Lage, diese auf den Stokes-Operator anzuwenden und daraus grundlegende Regularitätseigenschaften von Lösungen der Stokes-Gleichungen abzuleiten. Ferner können sie diese verwenden, um mittels einer Iterationsmethode Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen in kritischen Räumen zu konstruieren.
 

Keine

Inhalte aus der abstrakten Halbgruppentheorie:

• Sektorielle Operatoren
• Analytische Halbgruppen
• Gebrochene Potenzen

Inhalte aus der Strömungsmechanik:

• Helmholtz-Zerlegung
• Bogovskii-Operator
• Stokes-Operator
• Abbildungseigenschaften der Stokes-Halbgruppe
• Lösbarkeit der Navier-Stokes-Gleichungen in kritischen Räumen

Folgende Module werden dringend empfohlen: Funktionalanalysis und Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung