Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung (20 Minuten).

Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen

• verstehen grundlegende Konzepte der topologischen Datenanalyse und können diese auf Praxisbeispiele anwenden;
• kennen Algorithmen zur Berechnung von persistenter Homologie und können diese auf einem Computer implementieren;
• kennen konkrete Anwendungsbeispiele von topologischer Datenanalyse und können diese erklären;
• haben einen Überblick über die aktuelle Fachliteratur zur topologischen Datenanalyse.

Keine

• Wiederholung der Definition von persistenter Homologie
• konkrete praktische Anwendungsbeispiele von persistenter Homologie in den Naturwissenschaften, z.B. Mutationen des Coronavirus SARS-CoV-2
• Einführung in das Softwarepaket Ripser zur Berechnung von persistenter Homologie
• praktische Programmierbeispiele
• weitere Methoden aus der topologischen Datenanalyse, wie z.B. der Mapper-Algorithmus
• Anwendungsbeispiele für den Mapper-Algorithmus

• Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis.
• Grundkenntnisse in algebraischer Topologie im Umfang der Vorlesung "Topological Data Analysis".
• Quereinstieg ist möglich und erwünscht! Die Vorlesung "Topological Data Analysis" eignet sich zum Selbststudium und ist auf ILIAS abrufbar.

Gesamter Arbeitsaufwand: 120 Stunden

Präsenzzeit: 45 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 75 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung