Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (25 min.)

Das Ziel des Kurses ist eine Einführung in schwache Konvergenz in metrischen Räumen und deren Anwendungen in der Statistik.

Absolventinnen und Absolventen können

• Zufallselemente in metrischen Räumen modellieren,
• das Konzept der schwachen Konvergenz in metrischen Räumen erklären,
• Grenzwertsätze auf Funktionale der empirischen Verteilungsfunktion anwenden,
• die Normalverteilung für Zufallselemente in Hilberträumen modellieren,
• Grenzverteilungen von Anpassungstests des L2-typs herleiten,
• Anpassungstests auf funktionale Daten anwenden.

Keine

• Theorem of Glivenko-Cantelli,
• schwache Konvergenz in metrischen Räumen,
• Satz von Prokhorov,
• Gaußsche Prozesse,
• Donsker's Theorem,
• funktionale zentrale Grenzwertsätze,
• empirische Prozesse,
• zufällige Elemente in separablen Hilberträumen,
• Anpassungstests.

Die Inhalte der Module "Wahrscheinlichkeitstheorie" und "Mathematische Statistik" werden  dringend empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 120 Stunden

Präsenzzeit: 45 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 75 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung