Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 20 Minuten).

Absolventinnen und Absolventen

• kennen klassische Beispiele für periodische und aperiodische Pflasterungen
• sind in der Lage, mittels der Modellkonstruktion aperiodische Pflasterungen in allgemeinen metrischen Räumen zu konstruieren
• kennen die für das Studium von Pflasterungen wichtigen Hilfsmittel aus der Theorie der dynamischen Systeme und ihre Anwendungen innerhalb der Theorie
• verstehen, wie sich Diffraktion mathematisch modellieren lässt, und wie man Quasikristalle anhand ihres Diffraktionsbilds von Kristallen unterscheiden kann
• sind darauf vorbereitet, eine Abschlussarbeit im Grenzbereich zwischen Geometrie, Stochastik und harmonischer Analysis zu schreiben.

Keine

• Hintergrund über lokalkompakte Gruppen
• Delone-Mengen in metrischen Räumen und assoziierte Pflasterungen
• Beispiele für periodische und aperiodische Delone-Mengen
• Approximative Gitter und approximative Gruppen
• Modulräume und dynamische Systeme von Delone-Mengen
• Periodische und aperiodische invariante Punktprozesse
• Modellmengen und Diffraktionstheorie
• Existenz von Modellen und Meyerscher Einbettungssatz

Gesamter Arbeitsaufwand: 90 Stunden

Präsenzzeit: 30 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 60 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung