Modul

Die Erfolgskontrolle erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung von ca. 20 Minuten Dauer.

Absolventinnen und Absolventen

• verstehen die Eigenschaften endlicher Gruppenschemata (étal, konstant, zusammenhängend, diagonalisierbar, unipotent, glatt, infinitesimal) sowie das Zusammenspiel derselbigen.
• verstehen die Klassifikation endlicher kommutativer Gruppenschemata über perfekten Körpern.
• beherrschen die für obiges Ziel relevanten Techniken (der funktorielle Standpunkt, formale Schemata, Cartier-Dualität sowie Frobenius und Verschiebung).

Keine

• Die verschiedenen Inkarnationen eines Schemas sowie die 4 verschiedenen Inkarnationen formaler Schemata über Körpern
• Gruppenschemata und formale Gruppenschemata
• konstante und etale Gruppenschemata
• Cartier-Dualität, Frobenius und Verschiebung
• Satz v. Grothendieck: die Kategorie der endlichen kommutativen Gruppenschemata über einem Körper ist abelsch
• zusammenhängende, diagonalisierbare, unipotente, glatte und infinitesimale Gruppenschemata
• der Dieudonne-Modul eines endlichen Gruppenschemas
• Ausblick: p-divisible Gruppen und ihre Klassifikation

Inhalte des Moduls „Algebra“ werden dringend empfohlen. Kenntnisse aus den Modulen: „Algebraische Geometrie“ und „Geometrie der Schemata“ werden empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 120 Stunden

Präsenzzeit: 45 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 75 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung