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Modul

Rand- und Eigenwertprobleme [M-MATH-102871]

Leistungspunkte
8
Turnus
Jedes Sommersemester
Dauer
1 Semester
Sprache
Level
4
Version
1

Verantwortung

Einrichtung

  • KIT-Fakultät für Mathematik

Bestandteil von

Teilleistungen

Identifier Name LP
T-MATH-105833 Rand- und Eigenwertprobleme 8

Erfolgskontrolle(n)

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min).

Qualifikationsziele

Absolventinnen und Absolventen können

  • die Bedeutung von Rand- und Eigenwertproblemen innerhalb der Mathematik und/oder Physik beurteilen und an Hand von Beispielen illustrieren,
  • qualitative Eigenschaften von Lösungen beschreiben,
  • mit Hilfe funktionalanalytischer Methoden die Existenz von Lösungen von Randwertproblemen beweisen,
  • Aussagen über Existenz von Eigenwerten, Eigenfunktionen von elliptischen Differentialoperatoren treffen sowie deren Eigenschaften beschreiben.

Voraussetzungen

Keine

Inhalt

  • Beispiele von Rand- und Eigenwertproblemen
  • Maximumprinzipien für Gleichungen 2. Ordnung
  • Funktionenräume, z.B. Sobolev-Räume
  • Schwache Formulierung linearer elliptischer Gleichungen 2. Ordnung
  • Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Gleichungen
  • Eigenwerttheorie für schwach formulierte elliptische Eigenwertprobleme

Arbeitsaufwand

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

  • Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

  • Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
  • Bearbeitung von Übungsaufgaben
  • Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
  • Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung