Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung (20 min.).

Absolventinnen und Absolventen

• kennen zentrale Beispiele für dynamische Systeme aus den Bereichen Analysis, Geometrie und Zahlentheorie
• können wesentliche Konzepte der Ergodentheorie nennen und erörtern und auf diese Beispiele anwenden
• sind grundsätzlich in der Lage, aktuelle Forschungsarbeiten zu lesen und eine Abschlussarbeit auf dem Gebiet der Ergodentheorie zu schreiben.

Keine

• Grundlegende Konzepte dynamischer Systeme
• Rekurrenz, Ergodensätze, stark und schwach mischende Systeme
• Invariante Maße, ergodische Zerlegung und generische Punkte für Wirkungen lokalkompakter Gruppen
• Beispiele: Flüsse, Nilrotationen, geodätischer und Horozykel-Fluss auf hyperbolischen Flächen
• Anwendungen: Gitterpunktzählen in affinen Varietäten

Die Inhalte des Moduls “Funktionalanalysis” werden dringend empfohlen. Grundkenntnisse in Gruppentheorie, Maßtheorie und Topologie werden empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung