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Modul

Riemannsche Flächen [M-MATH-106466]

Leistungspunkte
8
Turnus
Unregelmäßig
Dauer
1 Semester
Sprache
Deutsch
Level
4
Version
1

Verantwortung

Einrichtung

  • KIT-Fakultät für Mathematik

Bestandteil von

Teilleistungen

Identifier Name LP
T-MATH-113081 Riemannsche Flächen 8

Erfolgskontrolle(n)

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung von ca. 30 Minuten Dauer.

Qualifikationsziele

Absolventinnen und Absolventen

  • kennen wesentliche strukturelle Eigenschaften von Riemannschen Flächen,
  • kennen topologische, funktionentheoretische und algebraische Methoden zur Untersuchung Riemannscher Flächen und können diese anwenden.

Voraussetzungen

Keine

Inhalt

  • Definition von Riemannschen Flächen
  • Holomorphe und meromorphe Funktionen auf Riemannschen Flächen
  • Kompakte Riemannsche Flächen
  • Satz von Riemann-Roch
  • Uniformisierung, Fuchssche Gruppen und hyperbolische Metrik
  • Klassifikation kompakter Riemannscher Flächen

Empfehlungen

Kenntnisse der Funktionentheorie (etwa "Analysis 4") werden dringend empfohlen, ebenso die wesentlichen Inhalte der Module "Elementare Geometrie" und "Einführung in Algebra und Zahlentheorie".

Arbeitsaufwand

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

  • Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

  • Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
  • Bearbeitung von Übungsaufgaben
  • Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
  • Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung