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Modul

Kommutative Algebra [M-MATH-104053]

Leistungspunkte
8
Turnus
Unregelmäßig
Dauer
1 Semester
Sprache
Level
4
Version
1

Verantwortung

Einrichtung

  • KIT-Fakultät für Mathematik

Bestandteil von

Teilleistungen

Identifier Name LP
T-MATH-108398 Kommutative Algebra 8

Erfolgskontrolle(n)

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 Minuten).

Qualifikationsziele

Absolventinnen und Absolventen

  • können Konzepte und Methoden der kommutativen Algebra erkennen und anwenden
  • sind darauf vorbereitet, das Erlernte in weiterführenden Vorlesungen der Algebraischen Geometrie und Algebraischen Zahlentheorie zu vertiefen
  • sind grundsätzlich in der Lage, eine Abschlussarbeit im Bereich Algebra zu schreiben

Voraussetzungen

Keine

Inhalt

  • Noethersche Ringe
  • Lokalisierung von Ringen und Moduln
  • Vervollständigung von Ringen und Moduln
  • Injektive und projektive Moduln
  • Flache Moduln
  • Elemente der homologischen Algebra (Abgeleitete Funktoren, Ext und Tor)
  • Anwendungen






Empfehlungen

Das Modul Algebra sollte bereits belegt worden sein.

Arbeitsaufwand

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

  • Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

  • Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
  • Bearbeitung von Übungsaufgaben
  • Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
  • Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung