Modul

Die Modulprüfung Komplexe Analysis erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min)

Absolventinnen und Absolventen können

• die Grundbegriffe und Resultate der Theorie unendlicher Produkte erläutern und im Rahmen der Weierstraßschen Sätze in Beispielen anwenden
• den Satz von Mittag-Leffler wiedergeben und aus ihm Folgerungen ableiten
• den Riemannschen Abbildungssatz erläutern und beschreiben, wie der Satz von Montel lautet und wie dieser Satz in den Beweis der Riemannschen Satzes eingeht
• die wichtigsten Eigenschaften der Klasse S der schlichten Funktionen nennen und die (bewiesene) Bieberbachsche Vermutung formulieren
• die Grundbegriffe der Theorie harmonischer Funktionen erläutern und in Beispielen anwenden.
• das Schwarzsche Spiegelungsprinzip erläutern
• Eigenschaften regulärer und singulärer Punkte bei Potenzreihen beschreiben und in Beispielen diskutieren.

Keine

• unendliche Produkte
• Satz von Mittag-Leffler
• Satz von Montel
• Riemannscher Abbildungssatz
• Konforme Abbildungen
• schlichte Funktionen
• Automorphismen spezieller Gebiete
• harmonische Funktionen
• Schwarzsches Spiegelungsprinzip
• reguläre und singuläre Punkte von Potenzreihen

Grundlagen der Funktionentheorie, etwa aus dem Modul „Analysis 4“ sind empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung