Modul

Die Erfolgskontrolle erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung im Umfang von ca. 30 Minuten.

Absolventinnen und Absolventen

• können Methoden zur Definition elliptischer Operatoren erklären,
• können Resultate über sprektrale Eigenschaften in L^q nennen und in Beziehung setzen,
• können die Bedeutung von Wärmeleitungskernabschätzungen erklären und entsprechende Beweismethoden skizzieren,
• können die Konstruktion des H^\infty-Kalküls skizzieren und Klassen elliptischer Operatoren nennen, für die er beschränkt ist,
• können das Konzept der maximalen L^p-Regularität erklären, seine Beziehung zu anderen Teilen der Theorie erläutern und Beispiele nennen,
• beherrschen die wichtigen Beweistechniken für Regularitätseigenschaften elliptischer Operatoren,
• können mit einer Masterarbeit in diesem Themenfeld beginnen.

keine

• elliptische Operatoren in Divergenz- und Nichtdivergenzform
• elliptische Operatoren auf Gebieten mit Randbedingungen
• Wärmeleitungskernabschätzungen für elliptische Operatoren
• Spektrum elliptischer Operatoren in Lebesgue-Räumen L^q
• maximale L^p-Regularität für das parabolische Problem
• H^\infty-Funktionalkalkül für elliptische Operatoren
• L^q-Theorie für parabolische Randwertprobleme

Die Module "Funktionalanalysis" und "Spektraltheorie" werden dringend empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung