Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung von ca. 30 min.

Nach erfolgreichem Abschluss dieses Moduls

• können Studierende die Bedeutung dynamischer Systeme an Hand von Beispielen erläutern;
• haben Studierende verschiedene Werkzeuge erworben, um die Existenz spezieller Lösungen zu zeigen und die lokale Dynamik in der Nähe von diesen Lösungen zu beschreiben;
• beherrschen Studierende Techniken zur Beschreibung des globalen Verhaltens verschiedener dynamischen Systeme;
• können Studierende diverse Bifurkationen erkennen und erklären, wie diese das Verhalten des Systems ändern;
• kennen Studierende eine Vorgehensweise, um chaotisches Verhalten in bestimmten dynamischen Systemen zu zeigen.

Keine

• Flüsse
• Abstrakte dynamische Systeme
• Ljapunov-Funktionen
• Invariante Mengen
• Limesmengen und Attraktoren
• Hartman-Grobman-Theorem
• Satz von der lokalen (in)stabilen Mannigfaltigkeit
• Poincaré-Bendixson-Theorem
• Periodische Orbits und Floquet-Theorie
• Exponentielle Dichotomien
• Melnikov-Funktionen
• Lins Methode
• Hamiltonsche Systeme
• Liénard Systeme
• Bifurkationen
• Chaos
• Fenichel-Theorie
• Zentrumsmannigfaltigkeiten
• Semilinearen Evolutionsgleichungen als dynamische Systeme

Folgende Module werden dringend empfohlen: Analysis 1-2 und Lineare Algebra 1-2. Das Modul Analysis 4 wird empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung