Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung von ca. 30 Minuten.

Absolventinnen und Absolventen

• können wesentliche Resultate zu Riesztranformationen und zur
  Littlewood-Paley-Theorie nennen und erörtern;
• können grundlegende Resultate zu Hardy-Räumen und BMO nennen, erörtern und
  zueinander in Beziehung setzen;
• können wichtige Resultate zu oszillierenden Integralen nennen und auf Beispiele
  anwenden;
• können grundlegende Resultate in der Behandlung dispersiver Gleichungen nennen
  und zueinander in Beziehung setzen;
• beherrschen wichtige Beweistechniken für singuläre Integraloperatoren und
  oszillierende Integrale und können zentrale Beweise skizzieren;
• sind darauf vorbereitet, eine Abschlussarbeit im Bereich Harmonische
  Analysis oder dispersive Gleichungen zu schreiben.

Keine

• Riesztransformationen und verwandte singuläre Integraloperatoren,
• Littlewood-Paley-Theorie,
• Hardy-Raum H^1 und der Raum BMO,
• scharfe Maximalfunktion und good-lambda-Ungleichungen,
• oszillierende Integrale, dispersive Abschätzungen, Strichartz-Abschätzungen,
• Anwendungen auf verschiedene Differentialgleichungen

Folgende Module werden dringend empfohlen: "Harmonische Analysis", "Funktionalanalysis".

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung