Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min).

Die Absolvent(inn)en

• sind mit grundlegenden probabilistischen Techniken im Zusammenhang mit dem Nachweis der Verteilungskonvergenz von Zufallsvektoren vertraut und können diese anwenden ,
• kennen das asymptotische Verhalten von Maximum-Likelihood-Schätzern und des verallgemeinerten Likelihood-Quotienten bei parametrischen Testproblemen,
• können das Limesverhalten von nichtdegenerierten und einfach degenerierten U-Statistiken erläutern,
• kennen den Satz von Donsker und können dessen Beweis skizzieren.

Keine

• Poissonscher Grenzwertsatz für Dreiecksschemata,
• Momentenmethode,
• Zentraler Grenzwertsatz für stationäre m-abhängige Folgen,
• allgemeine multivariate Normalverteilung,
• Verteilungskonvergenz und Zentraler Grenzwertsatz im R^d,
• Satz von Glivenko-Cantelli,
• Grenzwertsätze für U-Statistiken,
• asymptotische Schätztheorie (Maximum-Likelihood- und Momentenschätzer),
• asymptotische Effizienz und relative Effizienz von Schätzern,
• asymptotische Tests in parametrischen Modellen, parametrischer Bootstrap,
• schwache Konvergenz in metrischen Räumen,
• Satz von Prokhorov,
• Brown-Wiener-Prozess, Satz von Donsker, funktionaler Zentraler Grenzwertsatz, Brownsche Brücke
• Anpassungstests.

Die Inhalte des Moduls "Wahrscheinlichkeitstheorie" werden benötigt.

Präsenzzeit: 90 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung