Modul

Die Erfolgskontrolle erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung im Umfang von ca. 30 Minuten.

Absolventinnen und Absolventen

• kennen die grundlegenden Modelle für zufällige Graphen und deren Eigenschaften,
• sind mit probabilistischen Techniken zur Untersuchung zufälliger Graphen vertraut,
• können selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.

Keine

In der Vorlesung werden Modelle zufälliger Graphen und Netzwerke vorgestellt und Methoden
entwickelt, mit deren Hilfe strukturelle Aussagen über solche Modelle formuliert und bewiesen werden.

Insbesondere werden die folgenden Modelle studiert:

• Erdös--Renyi-Graphen
• Konfigurationsmodelle
• Preferential-Attachment-Graphen
• Verallgemeinerte inhomogene Zufallsgraphen
• Geometrische Zufallsgraphen

sowie die folgenden Methoden behandelt:

• Verzweigungsprozesse
• Kopplungsargumente
• Probabilistische Schranken
• Martingale
• Lokale Konvergenz von Zufallsgraphen

Die Inhalte des Moduls "Wahrscheinlichkeitstheorie" werden dringend empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung