Modul

Die Erfolgskontrolle erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung im Umfang von ca. 30 Minuten.

In dieser Vorlesung werden mathematische Grundlagen von Neuronalen Netzen aus der Sicht der Numerischen Analysis vermittelt. Absolventinnen und Absolventen kennen grundlegenden Definitionen und Begriffe sowie klassische Approximationsresultate für Neuronale Netze. Sie sind mit numerischen Methoden für das effiziente Training vertraut und können diese analysieren. Außerdem können sie die Konzepte auf bekannte Anwendungen im Kontext von partiellen Differentialgleichungen (beispielsweise Physics-Informed Neural Networks) anwenden. 

keine

• Neuronale Netze
• Approximationsresultate
• Verbindungen zu Finite-Elemente-Methoden
• numerische Methoden für das effiziente Training
• Physics-Informed Neural Networks

Gute Grundkenntnisse in der Numerischen Mathematik werden dringend empfohlen.  Kenntnisse in den Bereichen Funktionalanalysis und Finite-Elemente-Methoden sind hilfreich, aber nicht notwendig. 

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

• Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 120 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung