Modul

Streutheorie für zeitabhängige Wellen [M-MATH-106664]

Leistungspunkte

Turnus

Unregelmäßig

Dauer

1 Semester

Sprache

Deutsch/Englisch

Level

Version

Verantwortung

Prof. Dr. Roland Griesmaier

Einrichtung

KIT-Fakultät für Mathematik

Bestandteil von

Wirtschaftsmathematik (M.Sc.)

Teilleistungen

Identifier	Name	LP
T-MATH-113416	Streutheorie für zeitabhängige Wellen	6

Erfolgskontrolle(n)

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Gesamtprüfung (ca. 30 min.)

Qualifikationsziele

Die Studierenden können grundlegende Eigenschaften von Lösungen der Wellengleichung in Innen- und Außenraumgebieten zeigen und anwenden. Sie kennen die Darstellungssätze zu solchen Funktionen und können die Fourier-Laplace-Transformation zur Analyse kausaler Lösungen einsetzen. Sie beherrschen die Existenztheorie zugehöriger Randwertprobleme mittels Integralgleichungen und retardierten Einschicht- und Doppelschichtpotentialen inklusive der entsprechenden Beweise. Darüberhinaus können die Studierenden diese Kenntnisse auf Streuprobleme anwenden und Abhängigkeiten des gestreuten Feldes vom Streuobjekt sowie den Zusammenhang zum Fernfeld zeigen und anwenden.

Voraussetzungen

Keine

Inhalt

Wellengleichung und elementare Lösungen
Darstellungssätze
Fourier-Laplace-Transformation
Randintegralformulierungen von Randwertproblemen für die Wellengleichung
Existenz- und Eindeutigkeit bei Innen- und Außenraumproblemen
Streuprobleme und Fernfelder

Empfehlungen

Die Module Funktionalanalysis und/oder Integralgleichungen werden empfohlen.

Arbeitsaufwand

Gesamter Arbeitsaufwand: 180 Stunden

Präsenzzeit: 60 Stunden

Selbststudium: 120 Stunden