Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung im Umfang von ca. 20-30 Minuten Dauer.

Absolventinnen und Absolventen

• kennen zentrale Beispiele für dynamische Systeme aus unterschiedlichen Fachgebieten,
• können wesentliche Konzepte der Ergodentheorie nennen und erörtern,
• können wichtige Resultate über qualitative Eigenschaften dynamischer Systeme nennen und zueinander in Beziehung setzen,
• sind darauf vorbereitet, aktuelle Forschungsarbeiten zu lesen und eine Abschlussarbeit auf dem Gebiet der Ergodentheorie zu schreiben.

Keine

• Elementare Beispiele von dynamischen Systemen wie Bernoulli-Systeme und Billiards,
• Poincaré Rekurrenz und Ergodensätze,
• Mischen, schwaches Mischen, Gleichverteilung,
• Entropie,
• Fortgeschrittene Anwendung(en) (wie z.B. hyperbolische Dynamik, symbolische Dynamik und Codierung, Furstenbergs Korrespodenzprinzip oder unitäre Darstellungen von SL(2,R))

Grundkenntnisse in Maßtheorie, Topologie, Geometrie, Gruppentheorie und Funktionalanalysis werden empfohlen.

Gesamter Arbeitsaufwand: 240 Stunden

Präsenzzeit: 90 Stunden

• Vorlesung und Übung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 150 Stunden

• Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
• Bearbeitung von Übungsaufgaben
• Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
• Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung