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Modul
Nichtlineare Wellengleichungen [M-MATH-105326]
Leistungspunkte
4Turnus
UnregelmäßigDauer
1 SemesterSprache
Deutsch/EnglischLevel
4Version
1Einrichtung
- KIT-Fakultät für Mathematik
Bestandteil von
Teilleistungen
Identifier | Name | LP |
---|---|---|
T-MATH-110806 | Nichtlineare Wellengleichungen | 4 |
Erfolgskontrolle(n)
Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung von ca. 20 Minuten.
Qualifikationsziele
Absolventinnen und Absolventen können
- wichtige Eigenschaften nichtlinearer Wellengleichungen benennen,
- wesentliche Schwierigkeiten in der Analyse des Anfangswertproblems beschreiben,
- mit modernen Techniken das Kurz- und Langzeitverhalten von Lösungen semilinearer Wellengleichungen analysieren.
Voraussetzungen
Keine
Inhalt
Ziel der Lehrveranstaltung ist eine Einführung in Methoden zur Analyse nichtlinearer Wellengleichungen. Dabei sollen verschiedene wichtige Techniken in Grundzügen kennengelernt und auf einfache Modelle angewendet werden. Folgende Themen werden dabei behandelt:
- Symmetrien und Erhaltungssätze
- Fourier-Transformation, Sobolevräume
- Energieabschätzungen
- Strichartz-Abschätzungen
- Lokale und globale Wohlgestelltheitsresultate
- Vektorfeldmethoden
- Langzeitverhalten
Empfehlungen
Die Inhalte des Moduls "Funktionalanalysis" werden dringend empfohlen.
Arbeitsaufwand
Gesamter Arbeitsaufwand: 120 Stunden
Präsenzzeit: 45 Stunden
- Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung
Selbststudium: 75 Stunden
- Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
- Bearbeitung von Übungsaufgaben
- Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
- Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung