EN

Modul

Nichtlineare Wellengleichungen [M-MATH-105326]

Leistungspunkte
4
Turnus
Unregelmäßig
Dauer
1 Semester
Sprache
Deutsch/Englisch
Level
4
Version
1

Verantwortung

Einrichtung

  • KIT-Fakultät für Mathematik

Bestandteil von

Teilleistungen

Identifier Name LP
T-MATH-110806 Nichtlineare Wellengleichungen 4

Erfolgskontrolle(n)

Die Modulprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung von ca. 20 Minuten.

Qualifikationsziele

Absolventinnen und Absolventen können

  • wichtige Eigenschaften nichtlinearer Wellengleichungen benennen,
  • wesentliche Schwierigkeiten in der Analyse des Anfangswertproblems beschreiben,
  • mit modernen Techniken das Kurz- und Langzeitverhalten von Lösungen semilinearer Wellengleichungen analysieren.

Voraussetzungen

Keine

Inhalt

Ziel der Lehrveranstaltung ist eine Einführung in Methoden zur Analyse nichtlinearer Wellengleichungen. Dabei sollen verschiedene wichtige Techniken in Grundzügen kennengelernt und auf einfache Modelle angewendet werden. Folgende Themen werden dabei behandelt:

  • Symmetrien und Erhaltungssätze
  • Fourier-Transformation, Sobolevräume
  • Energieabschätzungen
  • Strichartz-Abschätzungen
  • Lokale und globale Wohlgestelltheitsresultate
  • Vektorfeldmethoden
  • Langzeitverhalten

Empfehlungen

Die Inhalte des Moduls "Funktionalanalysis" werden dringend empfohlen.

Arbeitsaufwand

Gesamter Arbeitsaufwand: 120 Stunden

Präsenzzeit: 45 Stunden

  • Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung

Selbststudium: 75 Stunden

  • Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
  • Bearbeitung von Übungsaufgaben
  • Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
  • Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung