Modul
Die Riemannsche Zeta-Funktion [M-MATH-102960]
Leistungspunkte
4Turnus
UnregelmäßigDauer
1 SemesterSprache
DeutschLevel
4Version
1Verantwortung
Einrichtung
- KIT-Fakultät für Mathematik
Bestandteil von
Teilleistungen
| Identifier | Name | LP |
|---|---|---|
| T-MATH-105934 | Die Riemannsche Zeta-Funktion | 4 |
Erfolgskontrolle(n)
Die Erfolgskontrolle erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung von ca. 20 Minuten Dauer.
Qualifikationsziele
Die Studierenden kennen die fundamentalen Eigenschaften der Riemannschen Zeta-
Funktion, insbesondere als Prototyp allgemeiner L-Funktionen (Euler-Produkt, meromorphe Fortsetzung, Funktionalgleichung). Weiterhin können die Studierenden aus den Eigenschaften der Zeta-Funktion den Primzahlsatz ableiten und die Relevanz der Riemannschen Vermutung für die Verteilung der Primzahlen erkläutern.
Voraussetzungen
Keine
Inhalt
• Definition und Konvergenz, Euler-Produkt-Entwicklung
• Analytische Fortsetzung und Funktionalgleichung
• Anwendungen auf den Primzahlsatz, Riemannsche Vermutung
Empfehlungen
Das Modul "Einführung in Algebra Zahlentheorie" sollte bereits belegt worden sein.
Arbeitsaufwand
Gesamter Arbeitsaufwand: 120 Stunden
Präsenzzeit: 45 Stunden
- Lehrveranstaltung einschließlich studienbegleitender Modulprüfung
Selbststudium: 75 Stunden
- Vertiefung der Studieninhalte durch häusliche Nachbearbeitung des Vorlesungsinhaltes
- Bearbeitung von Übungsaufgaben
- Vertiefung der Studieninhalte anhand geeigneter Literatur und Internetrecherche
- Vorbereitung auf die studienbegleitende Modulprüfung