Modul

Die Modulprüfung erfolgt in Form von Teilprüfungen über die einzelnen im Modul enthaltenen Teilleistungen.

Systemdynamik und Regelungstechnik

• Ziel ist die Vermittlung theoretischer Grundlagen der Regelungstechnik, daher können die Studierenden grundsätzliche regelungstechnische Problemstellungen erkennen und bearbeiten.
• Die Studierenden sind in der Lage, reale Prozesse formal zu beschreiben und Anforderungen an Regelungsstrukturen abzuleiten.
• Sie können die Dynamik von Systemen mit Hilfe graphischer und algebraischer Methoden analysieren.
• Die Studierenden können Reglerentwurfsverfahren für Eingrößensysteme benennen, anhand von Kriterien auswählen, sowie die Entwurfsschritte durchführen und die entworfene Regelung beurteilen, ferner können Sie Störungen durch geeignete Regelkreisstrukturen kompensieren.
• Die Studierenden kennen relevante Fachbegriffe der Regelungstechnik und können vorgeschlagene Lösungen beurteilen und zielorientiert diskutieren.
• Sie kennen computergestützte Hilfsmittel zur Bearbeitung systemtheoretischer Fragestellungen und können diese einsetzen.

Komplexe Analysis und Integraltransformationen

• Die Studierenden beherrschen die Grundlagen, Eigenschaften und Rechenregeln der Laplace-Transformation und können diese zur Lösung von linearen Differentialgleichungen anwenden.
• Die Studierenden sind in der Lage, die Laplace-Transformation zur Beschreibung dynamischer Systeme zu nutzen.
• Die Studierenden kennen einige Grundlagen der komplexen Analysis im Kontext der Integraltransformationen wie z.B. Laurententwicklung und Residuensatz.
• Die Studierenden kennen die komplexe Umkehrformel der Laplace-Transformation und können diese für komplizierte Bildfunktionen einsetzen.
• Die Studierenden kennen die zweiseitige Laplace-Transformation und beherrschen die Grundlagen, Eigenschaften und Rechenregeln der Fourier-Transformation.
• Die Studierenden sind vertraut mit den Grundlagen, Eigenschaften und Rechenregeln der z-Transformation.

Keine

Systemdynamik und Regelungstechnik

Die Grundlagenvorlesung Systemdynamik und Regelungstechnik vermittelt den Studierenden Kenntnisse auf einem Kerngebiet der Ingenieurwissenschaften. Sie werden vertraut mit den Elementen sowie der Struktur und dem Verhalten dynamischer Systeme. Die Studenten lernen grundlegende Begriffe der Regelungstechnik kennen und gewinnen einen Einblick in die Aufgabenstellungen beim Reglerentwurf und in entsprechende Lösungsmethoden im Frequenz- und Zeitbereich. Dies versetzt sie in die Lage, mathematische Methoden zur Analyse und Synthese dynamischer Systeme systematisch anzuwenden

Komplexe Analysis und Integraltransformationen

• Einführung in die Laplace-Transformation
• Motivation und Definition der Laplace-Transformation
• Beispiele für Laplace-Transformierte
• Eigenschaften der Laplace-Transformation
• Laplace-Transformation gewöhnlicher Differentialgleichungen
• Beispiele für technische Anwendungen
• Gewöhnliche Differentiationsregel
• Dirac-Impulse und verallgemeinerte Differentiationsregel
• Laplace-Transformation allgemeiner linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
• Rücktransformation über die Partialbruchzerlegung rationaler Funktionen
• Rechenregeln der Laplace-Transformation (1):
• Integrationsregel und Dämpfungsregel
• Rücktransformation über die Faltungsregel der Laplace-Transformation
• Rechenregeln der Laplace-Transformation (2):
• Verschiebungsregeln und Grenzwertsätze

• Übertragungsverhalten dynamischer Systeme
•  Impuls- und Sprungantwort
•  Charakterisierung des Übertragungsverhaltens dynamischer Systeme mit Übertragungs-  und Gewichtsfunktion
• Abstecher in die Funktionentheorie
•  Laurent-Entwicklung
•  Residuum und Residuensatz
•  Laurent-Entwicklung und Partialbruchzerlegung
• Komplexe Umkehrformel der Laplace-Transformation
• Herleitung der komplexen Umkehrformel
• Berechnung des komplexen Umkehrintegrals
• Zweiseitige Laplace-Transformation und Fourier-Transformation
• Zweiseitige Laplace-Transformation
• Definition der Fourier-Transformation
• Eigenschaften der Fourier-Transformation
• Rechenregeln der Fourier-Transformation
• Korrespondenzen der Fourier-Transformation
• z-Transformation
• Definition und Korrespondenzbeispiele der z-Transformation
• Eigenschaften und Rechenregeln der z-Transformation
• Lösung von Differenzengleichungen mit der z-Transformation

Jeder Leistungspunkt (Credit Point) entspricht ca. 30h Arbeitsaufwand (des Studierenden). Unter den Arbeitsaufwand fallen

1. Präsenzzeit in Vorlesung/Übung (3+3 SWS: 90h - 3 LP)
2. Vor-/Nachbereitung Vorlesung/Übung (150h - 5 LP)
3. Vorbereitung/Präsenzzeit schriftliche Erfolgskontrolle (30h - 1 LP)